단리와 복리의 차이, 수익률 계산법

 

단리와 복리의 차이, 수익률 계산법

 

*금리를 계산할 때는 ‘단리’와 ‘복리’ 두 가지 방식을 사용합니다. 단리가 관행적인 계산방식이라면 복리는 공식적인 계산방식이라고 할 수 있습니다.

 

흔히 시중 은행금리라고 말하는 금리산출 방식은 단리를 적용하고, 채권 등 금융상품의 수익률은 복리산출 방식을 적용하고 있습니다.

 

 

단리와 복리의 차이

 

단리는 원금에 일정 비율의 수익이 더해지는 방식으로 중도에 발생한 *이자에는 추가로 이자가 발생하지 않습니다. 반면 복리는 중도에 발생한 이자에도 추가로 이자가 발생합니다. 복리는 시간이 지날수록 *원리금이 급격하게 불어나는 특징이 있습니다.

 

단리로 계산할 때는 *원금을 정해진 이자율(금리)로 한 번만 곱합니다.

 

10,000원을 투자했을 때 연 10%의 금리를 '단리'로 계산한다면, 1년 뒤 원금에 10%인 1,000원의 이자가 붙어 *원리금이 11,000원이 됩니다. 2년 뒤에는 12,000원, 3년 뒤에는 13,000원이 됩니다.

 

반면 복리로 계산할 때는 이자 계산 기간을 나눠 계산합니다. 즉 첫 번째 기간에는 단리계산과 같지만 이후부터는 받은 이자에 원금을 더한 금액으로 이자를 계산합니다.

 

10,000원을 투자했을 때 연 10% 금리를 '복리'로 계산하면, 1년 뒤에는 원금에 10%인 1,000원의 이자가 붙어 11,000원이 됩니다. 하지만 2년 부터 11,000원에 10%가 붙어 12,100원이 되고, 3년 후에는 12,100원에 10%가 붙어 13,310원이 됩니다. 

 

 

표로 정리하면 다음과 같습니다.

 

단리와 복리 비교

 

단리와 복리를 통한 수익률 계산법

 

단리로 수익률을 계산하는 것은 단순합니다. 한 해에 발생한 이자를 투자기간으로 곱하면 수익이 나오기 때문입니다.

 

가령원금 10,000원을 10% 단리로 5년간 투자를 한다면, 한해에 발생한 이자를 투자기간으로 곱해주면 됩니다. 한 해 발생한 이자는 10,000원의 10%니까 1,000원. 여기에 투자기간 5년을 곱해주면 5천원입니다. 이때 이 5천원은 10,000원을 10% 단리로 5년간 투자했을 때 얻을 수 있는 수익입니다.

 

정리하면 아래와 같습니다.

원금: 10,000원
금리: 10% 단리
투자기간: 5년
5년 후 원금+이자(수익): 15,000원 =10,000원+(1,000원×5년)
5년 만기 시 이자수익: 5,000원
*기간수익률: 50% =총수익÷원금×100

 

 

반면, 복리 수익률은 단리 수익률 계산보다 조금 복잡합니다.

가령 원금 10,000원을 10% 복리로 5년간 투자를 한다면,

 

1년 후에는 10,000원+(10,000원×0.1)=11,000원 <단리와 동일>

2년 후에는 11,000원+(11,000원×0.1)=12,100원 

3년 후에는 12,100원+(12,100원×0.1)=13,310원이 됩니다.

 

이 계산은 '10,000원×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)=13,310원'으로

바꿔쓸 수 있습니다. 이 방식으로 5년 뒤 수익을 계산하면,

10,000원×(1+0.1)× (1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)= 16,105원입니다.

 

여기서 16,105원에서 6,105원은

10,000원을 10% 복리로 5년간 투자했을 때  얻을 수 있는 수익입니다.

 

복리수익률을 표로 나타내면 다음과 같습니다.

 

복리수익률 계산

 

 

위 내용을 정리하면 아래와 같습니다.

 

원금: 10,000원
금리: 10% 복리
투자기간: 5년
5년 후 원금+이자(수익): 16,105원
▷ 16,105원=10,000원×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)×(1+0.1)
                   =10,000원×(1+0.1)⁵
5년 만기 시 이자수익: 6,105원
기간수익률: 61% = 총수익÷원금×100

 

여기서 (1+0.1)⁵를 10%수익률의 *복리승수라고 부릅니다.

이를 계산하면 1.61... 이라는 값이 나오는데, 이것은 이자를 원금으로 나눈 값입니다.

 

참고로 *연환산수익률은 수익률을 1년 단위로 환산해 산출한 수익률로

계산방식은 증감율 계산법과 동일합니다.

 

증감율 = (최종 값-최초 값)÷최초 값

 

 

연환산수익률 계산 내역은 아래와 같습니다.

 

1년 후 ‘최종 값’은 11,000원, ‘최초 값’은 10,000원입니다..

1년 후 연환산수익률은 (11,000-10,000)÷10,000×100=10%가 됩니다.

 

2년 후 '최종 값'은 12,100원, '최초 값'은 11,000원입니다.

2년 후 연환산수익률은 (12,100-11,000)÷11,000×100=10%가 됩니다.

이후의 산출 방식도 동일합니다.

 

*증감율 계산법은 아래 링크를 통해 확인해 주세요.

 

2024.03.10 - [경제/생활경제] - ‘%’와 ‘% 포인트’의 차이와 계산법

‘%’와 ‘% 포인트’의 차이와 계산법

 

정리하는 글

 

오늘은 단리와 복리 개념과 수익률을 구하는 방법을 알아봤습니다. 다시 한 번 정리하면 단리는 일정 비율의 수익이 더해지고, 복리는 중도에 발생한 이자에 추가로 이자가 발생합니다.

 

여기서 핵심은 같은 금액의 돈이라도 복리수익률이 단리 수익률보다 월등히 높다는 점입니다. 특히 시간이 지날수록  차이는 엄청나게 벌어집니다. 그래서 어차피 묶어둬야 할 돈이 있다면 단리로 계산되는 예금보다는 복리로 계산되는 국채나 공채와 같은 금융상품에 투자하는 것이 유리합니다.

 

특히 묶어둘 금액이 크다면, 복리효과는 역시 크게 나타납니다. 채권에도 일정 시점마다 이자가 지급되는 상품과 복리로 누적되는 상품이 있으니 혹시 채권 투자를 생각하시는 분이 계시다면 이런 사항을 충분히 살펴보시고 투자여부를 결정하시길 바랍니다.

 

그럼 오늘은 이렇게 글을 마무리하겠습니다. 감사합니다.

 

<용어 설명>

*금리(=이자율):빌려준 돈이나 예금 따위에 붙는 이자. 또는 그 비율
*이자:남에게 돈을 빌려 쓴 대가로 치르는 일정한 비율의 돈
*유가증권: 사법상 재산권을 표시한 증권. 권리의 발생, 행사, 이전이 증권으로 이루어짐 (어음, 수표, 채권 등)
*원금: 빌려준 원래의 돈
*원리금: 원금과 이자를 더한 금액
*기간수익률: 투자기간에 상관없이 총수익을 투자원금으로 나눈 것
*복리승수: 투자에서 이자의 이자. 복리효과를 나타내는 지표. 
*연환산수익률: 수익률을 1년 단위로 환산해 산출한 수익률. 1년 간 평균 수익률.